Resolver 4.2^8-2^7/3*2^7+2^9

$$\frac { 4.2 ^ { 8 - 2 ^ { 7 } } } { 3 \cdot 2 ^ { 7 } + 2 ^ { 9 } }$$

Calcular

$$\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{415550087154719744346330899664751584687664741891565739326252246611841068033982418676981844466139611548536025122968809625495747007562312336646083285641866630247296}\approx 1.810410845 \cdot 10^{-78}$$

Pasos da solución

Calcula 2 á potencia de 7 e obtén 128.

$$\frac{4.2^{8-128}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

Resta 128 de 8 para obter -120.

$$\frac{4.2^{-120}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

Calcula 4.2 á potencia de -120 e obtén \frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{3\times 2^{7}+2^{9}}$$

Calcula 2 á potencia de 7 e obtén 128.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{3\times 128+2^{9}}$$

Multiplica 3 e 128 para obter 384.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{384+2^{9}}$$

Calcula 2 á potencia de 9 e obtén 512.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{384+512}$$

Suma 384 e 512 para obter 896.

$$\frac{\frac{752316384526264005099991383822237233803945956334136013765601092018187046051025390625}{463783579413749714672244307661553107910340113718265334069477953807858334859355377987702951413102245031848242324741975028455074785225795018578217952725297578401}}{896}$$

Factorizar

$$\frac{5 ^ {120}}{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {120} \cdot 7 ^ {121}} = 1.8104108452422432 \times 10^{-78}$$