Resolver 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Calcular

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Pasos de solución curta

Expresa 10\times \frac{2x-1}{4x-3} como unha única fracción.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10 por 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2x+1 e 4x-3 é \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multiplica \frac{4x-3}{2x+1} por \frac{4x-3}{4x-3}. Multiplica \frac{20x-10}{4x-3} por \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Dado que \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} e \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Combina como termos en 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Expande \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Expandir

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Pasos de solución curta

Expresa 10\times \frac{2x-1}{4x-3} como unha única fracción.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 10 por 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2x+1 e 4x-3 é \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multiplica \frac{4x-3}{2x+1} por \frac{4x-3}{4x-3}. Multiplica \frac{20x-10}{4x-3} por \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Dado que \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} e \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Fai as multiplicacións en \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Combina como termos en 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Expande \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$