Resolver 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Resta 5 de 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Resta 3 de 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Reduce a fracción \frac{4}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$