Resolver 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e -8 para obter -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$