Resolver 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Resta 32x en ambos lados.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Combina 24x e -32x para obter -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Resta 32x en ambos lados.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Combina 24x e -32x para obter -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por -8 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{8} se ± é máis. Suma 8 a 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Divide 16 entre 8.

$$x=2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8}{8} se ± é menos. Resta 8 de 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 entre 8.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=2 x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=2$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Resta 32x en ambos lados.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Combina 24x e -32x para obter -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Divide ambos lados entre 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

A división entre 4 desfai a multiplicación por 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Divide -8 entre 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 entre 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Divide -2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -1. Despois, suma o cadrado de -1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriza x^{2}-2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifica.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=2$$