Resolver 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Calcular

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza v^{2}-10v+21. Factoriza v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(v-7\right)\left(v-3\right) e \left(v-7\right)\left(v-4\right) é \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Multiplica \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} por \frac{v-4}{v-4}. Multiplica \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} por \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Dado que \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} e \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Fai as multiplicacións en 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Combina como termos en 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Anula v-7 no numerador e no denominador.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Expande \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Factorizar

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$