Resolver 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Calcular

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Anula k no numerador e no denominador.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Factoriza k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de k\left(k-15\right) e k-15 é k\left(k-15\right). Multiplica \frac{k+6}{k-15} por \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Dado que \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} e \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Fai as multiplicacións en 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combina como termos en 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Expande k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Expandir

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Anula k no numerador e no denominador.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Factoriza k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de k\left(k-15\right) e k-15 é k\left(k-15\right). Multiplica \frac{k+6}{k-15} por \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Dado que \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} e \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Fai as multiplicacións en 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combina como termos en 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Expande k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$