Resolver 4b^-1/b^-3

$$\frac { 4 b ^ { - 1 } } { b ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$4b^{2}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(4\times \frac{1}{b}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{-3}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$4^{1}\times \left(\frac{1}{b}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{-3}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \left(\frac{1}{b}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{-3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b}b^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplica -3 por -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b}b^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}b^{-1+3}$$

Suma os expoñentes -1 e 3.

$$4^{1}\times \frac{1}{1}b^{2}$$

Eleva 4 á potencia 1.

$$4\times \frac{1}{1}b^{2}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$8b$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{4}{1}b^{-1-\left(-3\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times 4b^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$8b^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$8b$$