Resolver 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

Calcular

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Pasos de solución curta

Factoriza 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(p-6\right)\left(-p-6\right) e p-6 é \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Multiplica \frac{p+3}{p-6} por \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Dado que \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} e \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Fai as multiplicacións en 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Combina como termos en 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Expande \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Expandir

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Pasos de solución curta

Factoriza 36-p^{2}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(p-6\right)\left(-p-6\right) e p-6 é \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Multiplica \frac{p+3}{p-6} por \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Dado que \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} e \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Fai as multiplicacións en 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Combina como termos en 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Expande \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$