Resolver 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Resolver x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 9x^{2}, o mínimo común denominador de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplica 9 e 4 para obter 36.

$$36=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=36$$

Resta 36 en ambos lados.

$$x^{2}-36=0$$

Considera x^{2}-36. Reescribe x^{2}-36 como x^{2}-6^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-6=0 e x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 9x^{2}, o mínimo común denominador de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplica 9 e 4 para obter 36.

$$36=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=36$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=6 x=-6$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 9x^{2}, o mínimo común denominador de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplica 9 e 4 para obter 36.

$$36=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=36$$

Resta 36 en ambos lados.

$$x^{2}-36=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -36 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12}{2} se ± é máis. Divide 12 entre 2.

$$x=6$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±12}{2} se ± é menos. Divide -12 entre 2.

$$x=-6$$

A ecuación está resolta.

$$x=6 x=-6$$