Resolver 4/m+3-9m/m+6

$$\frac { 4 } { m + 3 } - \frac { 9 m } { m + 6 }$$

Calcular

$$\frac{24-23m-9m^{2}}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de m+3 e m+6 é \left(m+3\right)\left(m+6\right). Multiplica \frac{4}{m+3} por \frac{m+6}{m+6}. Multiplica \frac{9m}{m+6} por \frac{m+3}{m+3}.

$$\frac{4\left(m+6\right)}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)}-\frac{9m\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)}$$

Dado que \frac{4\left(m+6\right)}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)} e \frac{9m\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{4\left(m+6\right)-9m\left(m+3\right)}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)}$$

Fai as multiplicacións en 4\left(m+6\right)-9m\left(m+3\right).

$$\frac{4m+24-9m^{2}-27m}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)}$$

Combina como termos en 4m+24-9m^{2}-27m.

$$\frac{-23m+24-9m^{2}}{\left(m+3\right)\left(m+6\right)}$$

Expande \left(m+3\right)\left(m+6\right).

$$\frac{-23m+24-9m^{2}}{m^{2}+9m+18}$$

Diferenciar w.r.t. m

$$-\frac{2\left(29m^{2}+186m+315\right)}{\left(\left(m+3\right)\left(m+6\right)\right)^{2}}$$