Resolver 4/3(3/2x-2)-5/2(2x+3)

$$\frac { 4 } { 3 } ( \frac { 3 } { 2 } x - 2 ) - \frac { 5 } { 2 } ( 2 x + 3 )$$

Calcular

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{4}{3} por \frac{3}{2}x-2.

$$\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{4\times 3}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{4}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Divide 4 entre 2 para obter 2.

$$2x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Expresa \frac{4}{3}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$2x+\frac{4\left(-2\right)}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Multiplica 4 e -2 para obter -8.

$$2x+\frac{-8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

A fracción \frac{-8}{3} pode volver escribirse como -\frac{8}{3} extraendo o signo negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{5}{2} por 2x+3.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\times 2x-\frac{5}{2}\times 3$$

Anula 2 e 2.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{5}{2}\times 3$$

Expresa -\frac{5}{2}\times 3 como unha única fracción.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-5\times 3}{2}$$

Multiplica -5 e 3 para obter -15.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-15}{2}$$

A fracción \frac{-15}{2} pode volver escribirse como -\frac{15}{2} extraendo o signo negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{15}{2}$$

Combina 2x e -5x para obter -3x.

$$-3x-\frac{8}{3}-\frac{15}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte -\frac{8}{3} e \frac{15}{2} a fraccións co denominador 6.

$$-3x-\frac{16}{6}-\frac{45}{6}$$

Dado que -\frac{16}{6} e \frac{45}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-3x+\frac{-16-45}{6}$$

Resta 45 de -16 para obter -61.

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Expandir

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{4}{3} por \frac{3}{2}x-2.

$$\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{3}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{4\times 3}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{4}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Divide 4 entre 2 para obter 2.

$$2x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Expresa \frac{4}{3}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$2x+\frac{4\left(-2\right)}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Multiplica 4 e -2 para obter -8.

$$2x+\frac{-8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

A fracción \frac{-8}{3} pode volver escribirse como -\frac{8}{3} extraendo o signo negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{5}{2} por 2x+3.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\times 2x-\frac{5}{2}\times 3$$

Anula 2 e 2.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{5}{2}\times 3$$

Expresa -\frac{5}{2}\times 3 como unha única fracción.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-5\times 3}{2}$$

Multiplica -5 e 3 para obter -15.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-15}{2}$$

A fracción \frac{-15}{2} pode volver escribirse como -\frac{15}{2} extraendo o signo negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{15}{2}$$

Combina 2x e -5x para obter -3x.

$$-3x-\frac{8}{3}-\frac{15}{2}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 2 é 6. Converte -\frac{8}{3} e \frac{15}{2} a fraccións co denominador 6.

$$-3x-\frac{16}{6}-\frac{45}{6}$$

Dado que -\frac{16}{6} e \frac{45}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-3x+\frac{-16-45}{6}$$

Resta 45 de -16 para obter -61.

$$-3x-\frac{61}{6}$$