Resolver frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1.348469228$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Divide 4\sqrt{6} entre 2 para obter 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \sqrt{2} por \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Multiplica -3 e 2 para obter -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Combina 2\sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Factorizar

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1.348469228$$