Resolver frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

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Pasos da solución

Multiplica ambos lados da ecuación por -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Calcula 4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplica 4 e -3 para obter -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplica -12 e 39 para obter -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

O contrario de -468 é 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Suma -16 e 468 para obter 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Factoriza 452=2^{2}\times 113. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 113} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Suma -16 e 468 para obter 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Factoriza 452=2^{2}\times 113. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 113} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Resta 4±2\sqrt{113} en ambos lados.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Combina 4±2\sqrt{113} e -\left(4±2\sqrt{113}\right) para obter 0.

$$0=0$$

Comparar 0 e 0.

$$\text{true}$$