Resolver 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Calcular

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

Pasos da solución

Multiplica 4 e 7 para obter 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 28 e 3 para obter 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 2 e 14 para obter 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 28 e 7 para obter 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Reduce a fracción \frac{35}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 2 é 14. Converte \frac{31}{7} e \frac{5}{2} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dado que \frac{62}{14} e \frac{35}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Resta 35 de 62 para obter 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 6 e 7 para obter 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 14 e 2 é 14. Converte \frac{27}{14} e \frac{13}{2} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dado que \frac{27}{14} e \frac{91}{14} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 27 e 91 para obter 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Reduce a fracción \frac{118}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 18 e 2 para obter 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 5 e 9 para obter 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 45 e 5 para obter 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 9 é 9. Converte \frac{20}{3} e \frac{50}{9} a fraccións co denominador 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dado que \frac{60}{9} e \frac{50}{9} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 60 e 50 para obter 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 10 e 15 para obter 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Suma 150 e 2 para obter 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 15 é 45. Converte \frac{110}{9} e \frac{152}{15} a fraccións co denominador 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Dado que \frac{550}{45} e \frac{456}{45} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Resta 456 de 550 para obter 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Divide \frac{59}{7} entre \frac{94}{45} mediante a multiplicación de \frac{59}{7} polo recíproco de \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Multiplica \frac{59}{7} por \frac{45}{94} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$