Resolver 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Calcular

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

Pasos da solución

Multiplica 4 e 7 para obter 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 28 e 1 para obter 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 2 e 14 para obter 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 28 e 1 para obter 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 14 é 14. Converte \frac{29}{7} e \frac{29}{14} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dado que \frac{58}{14} e \frac{29}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Resta 29 de 58 para obter 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 6 e 1 para obter 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 14 e 2 é 14. Converte \frac{29}{14} e \frac{7}{2} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dado que \frac{29}{14} e \frac{49}{14} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 29 e 49 para obter 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Reduce a fracción \frac{78}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 6 e 3 para obter 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 18 e 2 para obter 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 5 e 9 para obter 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 45 e 5 para obter 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 9 é 9. Converte \frac{20}{3} e \frac{50}{9} a fraccións co denominador 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dado que \frac{60}{9} e \frac{50}{9} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 60 e 50 para obter 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 10 e 15 para obter 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Suma 150 e 1 para obter 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

O mínimo común múltiplo de 9 e 15 é 45. Converte \frac{110}{9} e \frac{151}{15} a fraccións co denominador 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Dado que \frac{550}{45} e \frac{453}{45} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Resta 453 de 550 para obter 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Divide \frac{39}{7} entre \frac{97}{45} mediante a multiplicación de \frac{39}{7} polo recíproco de \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Multiplica \frac{39}{7} por \frac{45}{97} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$