Resolver 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Resolver r

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11.2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11.2$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Reduce a fracción \frac{39424}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplica \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} para obter \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Resta \frac{3136}{25} en ambos lados.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Multiplica ambos lados por 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Considera 25r^{2}-3136. Reescribe 25r^{2}-3136 como \left(5r\right)^{2}-56^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 5r-56=0 e 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Reduce a fracción \frac{39424}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplica \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} para obter \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Reduce a fracción \frac{39424}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplica \frac{9856}{25} e \frac{7}{22} para obter \frac{3136}{25}.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Resta \frac{3136}{25} en ambos lados.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{3136}{25} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} se ± é máis.

$$r=\frac{56}{5}$$

Agora resolve a ecuación r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} se ± é menos.

$$r=-\frac{56}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$