Resolver 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Calcular

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 6 por -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Suma os expoñentes 4 e -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Eleva 36 á potencia 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multiplica 36 por \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Resta 6 de 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{36}{63} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Diferenciar w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$