Resolver 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Calcular

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

Pasos de solución curta

Calcula -\frac{5}{6} á potencia de -1 e obtén -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Divide \frac{36}{5} entre -\frac{6}{5} mediante a multiplicación de \frac{36}{5} polo recíproco de -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Multiplica \frac{36}{5} e -\frac{5}{6} para obter -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{27}{16}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Calcular a raíz cadrada de 16 e obter 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Resta \frac{1}{8} de -6 para obter -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Resta \frac{13}{4} de -\frac{49}{8} para obter -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 8 e 4 é 8. Multiplica \frac{3\sqrt{3}}{4} por \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Dado que -\frac{75}{8} e \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Fai as multiplicacións en -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Factorizar

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$