Resolver 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Resolver y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 10\left(2x-1\right), o mínimo común denominador de 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplica 5 e 36 para obter 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplica 8 e 10 para obter 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 80x por 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x-2 por 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Engadir 12x en ambos lados.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Combina -80x e 12x para obter -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Resta 6 en ambos lados.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Resta 6 de 180 para obter 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Combina todos os termos que conteñan y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Divide ambos lados entre 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

A división entre 48x-24 desfai a multiplicación por 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Divide 174+160x^{2}-68x entre 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$