Resolver 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Calcular

$$\frac{4n}{3}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{32}{24} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Diferenciar w.r.t. n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1.3333333333333333$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$