Resolver 3.5-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Calcular

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

Pasos da solución

Resta 8 de 3.5 para obter -4.5.

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

Racionaliza o denominador de \frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}+2.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Considera \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleva \sqrt{7} ao cadrado. Eleva 2 ao cadrado.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Resta 4 de 7 para obter 3.

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Divide -4.5\left(\sqrt{7}+2\right) entre 3 para obter -1.5\left(\sqrt{7}+2\right).

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1.5 por \sqrt{7}+2.

$$-1.5\sqrt{7}-3$$