Resolver x
x=-2
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular o oposto de -x-x^{2}, calcula o oposto de cada termo.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x para obter 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en ambos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x para obter 3x.
3x+x^{2}+2=0
Engadir 2 en ambos lados.
x^{2}+3x+2=0
Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.
a+b=3 ab=2
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}+3x+2 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
a=1 b=2
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. A única parella así é a solución de sistema.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
x=-1 x=-2
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x+1=0 e x+2=0.
x=-2
A variable x non pode ser igual que -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular o oposto de -x-x^{2}, calcula o oposto de cada termo.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x para obter 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en ambos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x para obter 3x.
3x+x^{2}+2=0
Engadir 2 en ambos lados.
x^{2}+3x+2=0
Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.
a+b=3 ab=1\times 2=2
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+2. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
a=1 b=2
Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. A única parella así é a solución de sistema.
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
Reescribe x^{2}+3x+2 como \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
Factoriza x no primeiro e 2 no grupo segundo.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Factoriza o termo común x+1 mediante a propiedade distributiva.
x=-1 x=-2
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x+1=0 e x+2=0.
x=-2
A variable x non pode ser igual que -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular o oposto de -x-x^{2}, calcula o oposto de cada termo.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x para obter 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en ambos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x para obter 3x.
3x+x^{2}+2=0
Engadir 2 en ambos lados.
x^{2}+3x+2=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 3 e c por 2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Eleva 3 ao cadrado.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
Suma 9 a -8.
x=\frac{-3±1}{2}
Obtén a raíz cadrada de 1.
x=-\frac{2}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±1}{2} se ± é máis. Suma -3 a 1.
x=-1
Divide -2 entre 2.
x=-\frac{4}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±1}{2} se ± é menos. Resta 1 de -3.
x=-2
Divide -4 entre 2.
x=-1 x=-2
A ecuación está resolta.
x=-2
A variable x non pode ser igual que -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -1,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), o mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular o oposto de -x-x^{2}, calcula o oposto de cada termo.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x e x para obter 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en ambos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x e -x para obter 3x.
x^{2}+3x=-2
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divide 3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Eleva \frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Suma -2 a \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriza x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifica.
x=-1 x=-2
Resta \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.
x=-2
A variable x non pode ser igual que -1.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}