Resolver x
x=-5
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
A variable x non pode ser igual a 2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-2.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x por x-2.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 8.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16
Combina -10x e 8x para obter -2x.
3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16
Resta 5x^{2} en ambos lados.
-2x^{2}-8x+4=-2x-16
Combina 3x^{2} e -5x^{2} para obter -2x^{2}.
-2x^{2}-8x+4+2x=-16
Engadir 2x en ambos lados.
-2x^{2}-6x+4=-16
Combina -8x e 2x para obter -6x.
-2x^{2}-6x+4+16=0
Engadir 16 en ambos lados.
-2x^{2}-6x+20=0
Suma 4 e 16 para obter 20.
-x^{2}-3x+10=0
Divide ambos lados entre 2.
a+b=-3 ab=-10=-10
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx+10. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,-10 2,-5
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -10.
1-10=-9 2-5=-3
Calcular a suma para cada parella.
a=2 b=-5
A solución é a parella que fornece a suma -3.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)
Reescribe -x^{2}-3x+10 como \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right).
x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)
Factoriza x no primeiro e 5 no grupo segundo.
\left(-x+2\right)\left(x+5\right)
Factoriza o termo común -x+2 mediante a propiedade distributiva.
x=2 x=-5
Para atopar as solucións de ecuación, resolve -x+2=0 e x+5=0.
x=-5
A variable x non pode ser igual que 2.
3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
A variable x non pode ser igual a 2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-2.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x por x-2.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 8.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16
Combina -10x e 8x para obter -2x.
3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16
Resta 5x^{2} en ambos lados.
-2x^{2}-8x+4=-2x-16
Combina 3x^{2} e -5x^{2} para obter -2x^{2}.
-2x^{2}-8x+4+2x=-16
Engadir 2x en ambos lados.
-2x^{2}-6x+4=-16
Combina -8x e 2x para obter -6x.
-2x^{2}-6x+4+16=0
Engadir 16 en ambos lados.
-2x^{2}-6x+20=0
Suma 4 e 16 para obter 20.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por -6 e c por 20 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 20}}{2\left(-2\right)}
Eleva -6 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+8\times 20}}{2\left(-2\right)}
Multiplica -4 por -2.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+160}}{2\left(-2\right)}
Multiplica 8 por 20.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{196}}{2\left(-2\right)}
Suma 36 a 160.
x=\frac{-\left(-6\right)±14}{2\left(-2\right)}
Obtén a raíz cadrada de 196.
x=\frac{6±14}{2\left(-2\right)}
O contrario de -6 é 6.
x=\frac{6±14}{-4}
Multiplica 2 por -2.
x=\frac{20}{-4}
Agora resolve a ecuación x=\frac{6±14}{-4} se ± é máis. Suma 6 a 14.
x=-5
Divide 20 entre -4.
x=-\frac{8}{-4}
Agora resolve a ecuación x=\frac{6±14}{-4} se ± é menos. Resta 14 de 6.
x=2
Divide -8 entre -4.
x=-5 x=2
A ecuación está resolta.
x=-5
A variable x non pode ser igual que 2.
3x^{2}-8x+4=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8
A variable x non pode ser igual a 2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x-2.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8
Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5x por x-2.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-10x+8x-16
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 8.
3x^{2}-8x+4=5x^{2}-2x-16
Combina -10x e 8x para obter -2x.
3x^{2}-8x+4-5x^{2}=-2x-16
Resta 5x^{2} en ambos lados.
-2x^{2}-8x+4=-2x-16
Combina 3x^{2} e -5x^{2} para obter -2x^{2}.
-2x^{2}-8x+4+2x=-16
Engadir 2x en ambos lados.
-2x^{2}-6x+4=-16
Combina -8x e 2x para obter -6x.
-2x^{2}-6x=-16-4
Resta 4 en ambos lados.
-2x^{2}-6x=-20
Resta 4 de -16 para obter -20.
\frac{-2x^{2}-6x}{-2}=-\frac{20}{-2}
Divide ambos lados entre -2.
x^{2}+\left(-\frac{6}{-2}\right)x=-\frac{20}{-2}
A división entre -2 desfai a multiplicación por -2.
x^{2}+3x=-\frac{20}{-2}
Divide -6 entre -2.
x^{2}+3x=10
Divide -20 entre -2.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divide 3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}
Eleva \frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}
Suma 10 a \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
Factoriza x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}
Simplifica.
x=2 x=-5
Resta \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.
x=-5
A variable x non pode ser igual que 2.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}