Resolver 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{4}{y}$$

Pasos de solución curta

Reescribe y^{-2} como y^{-3}y. Anula y^{-3} no numerador e no denominador.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Calcula x á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Multiplica 3 e 1 para obter 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2y^{-1} por \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Dado que \frac{3}{y} e \frac{2y^{-1}y}{y} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Fai as multiplicacións en 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Fai os cálculos en 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Dado que \frac{5}{y} e \frac{1}{y} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores. Resta 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Reescribe y^{-2} como y^{-3}y. Anula y^{-3} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Calcula x á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Multiplica 3 e 1 para obter 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2y^{-1} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Dado que \frac{3}{y} e \frac{2y^{-1}y}{y} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Fai as multiplicacións en 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Fai os cálculos en 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Dado que \frac{5}{y} e \frac{1}{y} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores. Resta 1 de 5 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Resta 1 de -1.

$$-4y^{-2}$$