Resolver 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Calcular

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Pasos da solución

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$