Resolver 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Resta 1 de 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Resta 5 de 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Resta 7 de 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferenciar w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Anula 3ts^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Simplifica.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$