Resolver 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Calcular

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Pasos da solución

Descarta o máximo común divisor 4 en 2 e 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Multiplica \frac{3n}{2} por \frac{n}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Multiplica n e n para obter n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$\frac{n}{2}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Descarta o máximo común divisor 4 en 2 e 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Multiplica \frac{3n}{2} por \frac{n}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Multiplica n e n para obter n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Multiplica 2 por \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$