Resolver 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{3}{2n}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Suma os expoñentes 1 e -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Eleva 3 á potencia 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Multiplica 3 por \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Divide 3 entre 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$