Resolver 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Calcular

$$0$$

Pasos de solución curta

Factoriza a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a+b e \left(a+b\right)\left(a-b\right) é \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplica \frac{3a}{a+b} por \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Dado que \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} e \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Fai as multiplicacións en 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Combina como termos en 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Extrae o signo negativo en -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Anula a+b no numerador e no denominador.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Dado que \frac{-2a}{a-b} e \frac{2a}{a-b} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Combina como termos en -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Cero dividido por calquera cifra distinta de cero dá cero.

$$0$$

Factorizar

$$0$$