Resolver 3/x-2-2/x+3=1

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

Resolver x

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -3,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+3\right), o mínimo común denominador de x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+3 por 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Para calcular o oposto de 2x-4, calcula o oposto de cada termo.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Combina 3x e -2x para obter x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Suma 9 e 4 para obter 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x+3 e combina os termos semellantes.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Resta x en ambos lados.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Combina x e -x para obter 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Resta 13 en ambos lados.

$$-x^{2}=-6-13$$

Resta 13 de -6 para obter -19.

$$-x^{2}=-19$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

A fracción \frac{-19}{-1} pode simplificarse a 19 quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=19$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -3,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+3\right), o mínimo común denominador de x-2,x+3.

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+3 por 3.

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por 2.

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Para calcular o oposto de 2x-4, calcula o oposto de cada termo.

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Combina 3x e -2x para obter x.

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Suma 9 e 4 para obter 13.

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-2 por x+3 e combina os termos semellantes.

$$x+13=x^{2}+x-6$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$x+13-x^{2}=x-6$$

Resta x en ambos lados.

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

Combina x e -x para obter 0.

$$13-x^{2}=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$13-x^{2}+6=0$$

Suma 13 e 6 para obter 19.

$$19-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+19=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 0 e c por 19 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 19.

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 76.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} se ± é máis.

$$x=-\sqrt{19}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} se ± é menos.

$$x=\sqrt{19}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$