Resolver 3/x-2-2/3=5

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { 3 } = 5$$

Resolver x

$$x = \frac{43}{17} = 2\frac{9}{17} \approx 2.529411765$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a 2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3\left(x-2\right), o mínimo común denominador de x-2,3.

$$3\times 3+3\left(x-2\right)\left(-\frac{2}{3}\right)=15\left(x-2\right)$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$9+3\left(x-2\right)\left(-\frac{2}{3}\right)=15\left(x-2\right)$$

Multiplica 3 e -\frac{2}{3} para obter -2.

$$9-2\left(x-2\right)=15\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por x-2.

$$9-2x+4=15\left(x-2\right)$$

Suma 9 e 4 para obter 13.

$$13-2x=15\left(x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 15 por x-2.

$$13-2x=15x-30$$

Resta 15x en ambos lados.

$$13-2x-15x=-30$$

Combina -2x e -15x para obter -17x.

$$13-17x=-30$$

Resta 13 en ambos lados.

$$-17x=-30-13$$

Resta 13 de -30 para obter -43.

$$-17x=-43$$

Divide ambos lados entre -17.

$$x=\frac{-43}{-17}$$

A fracción \frac{-43}{-17} pode simplificarse a \frac{43}{17} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{43}{17}$$