Resolver 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x^{2}, o mínimo común denominador de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 e 1 para obter 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Expresa 2\times \frac{4}{2x} como unha única fracción.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Resta \frac{4}{x} en ambos lados.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 6x por \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Dado que \frac{6xx}{x} e \frac{4}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Fai as multiplicacións en 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$6x^{2}-4=0$$

Engadir 4 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$6x^{2}=4$$

Divide ambos lados entre 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Reduce a fracción \frac{4}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x^{2}, o mínimo común denominador de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 e 1 para obter 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Expresa 2\times \frac{4}{2x} como unha única fracción.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Resta \frac{4}{x} en ambos lados.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 6x por \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Dado que \frac{6xx}{x} e \frac{4}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Fai as multiplicacións en 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$6x^{2}-4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 0 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$