Resolver x
x=1
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x^{2}, o mínimo común denominador de x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplica x e x para obter x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplica 2 e 3 para obter 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Multiplica 2 e 1 para obter 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Resta 2x en ambos lados.
4x=x^{2}\times 4
Combina 6x e -2x para obter 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Resta x^{2}\times 4 en ambos lados.
4x-4x^{2}=0
Multiplica -1 e 4 para obter -4.
x\left(4-4x\right)=0
Factoriza x.
x=0 x=1
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 4-4x=0.
x=1
A variable x non pode ser igual que 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x^{2}, o mínimo común denominador de x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplica x e x para obter x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplica 2 e 3 para obter 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Multiplica 2 e 1 para obter 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Resta 2x en ambos lados.
4x=x^{2}\times 4
Combina 6x e -2x para obter 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Resta x^{2}\times 4 en ambos lados.
4x-4x^{2}=0
Multiplica -1 e 4 para obter -4.
-4x^{2}+4x=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -4, b por 4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Obtén a raíz cadrada de 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Multiplica 2 por -4.
x=\frac{0}{-8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-8} se ± é máis. Suma -4 a 4.
x=0
Divide 0 entre -8.
x=-\frac{8}{-8}
Agora resolve a ecuación x=\frac{-4±4}{-8} se ± é menos. Resta 4 de -4.
x=1
Divide -8 entre -8.
x=0 x=1
A ecuación está resolta.
x=1
A variable x non pode ser igual que 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 2x^{2}, o mínimo común denominador de x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplica x e x para obter x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplica 2 e 3 para obter 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Multiplica 2 e 1 para obter 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Resta 2x en ambos lados.
4x=x^{2}\times 4
Combina 6x e -2x para obter 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Resta x^{2}\times 4 en ambos lados.
4x-4x^{2}=0
Multiplica -1 e 4 para obter -4.
-4x^{2}+4x=0
As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Divide ambos lados entre -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
A división entre -4 desfai a multiplicación por -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Divide 4 entre -4.
x^{2}-x=0
Divide 0 entre -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Divide -1, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Eleva -\frac{1}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factoriza x^{2}-x+\frac{1}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifica.
x=1 x=0
Suma \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.
x=1
A variable x non pode ser igual que 0.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}