Resolver 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Calcular

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(m-7\right)^{2} e 7-m é \left(m-7\right)^{2}. Multiplica \frac{2m}{7-m} por \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Dado que \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} e \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Fai as multiplicacións en 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Expande \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Diferenciar w.r.t. m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$