Resolver 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Resolver x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2.588235294$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{5} por 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Expresa \frac{3}{5}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplica \frac{3}{5} e -1 para obter -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Multiplica \frac{1}{4} e -4 para obter \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Divide -4 entre 4 para obter -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Resta \frac{1}{4}x en ambos lados.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Combina -\frac{3}{5}x e -\frac{1}{4}x para obter -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Resta \frac{6}{5} en ambos lados.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Converter -1 á fracción -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Dado que -\frac{5}{5} e \frac{6}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Resta 6 de -5 para obter -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Multiplica ambos lados por -\frac{20}{17}, o recíproco de -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Multiplica -\frac{11}{5} por -\frac{20}{17} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Reduce a fracción \frac{220}{85} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$x=\frac{44}{17}$$