Resolver 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Calcular

$$\frac{49}{40}=1.225$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Dado que -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Suma -1 e 3 para obter 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 8 é 8. Converte \frac{1}{4} e \frac{1}{8} a fraccións co denominador 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Dado que \frac{2}{8} e \frac{1}{8} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 8 é 24. Converte \frac{2}{3} e \frac{1}{8} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Dado que \frac{16}{24} e \frac{3}{24} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Resta 3 de 16 para obter 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 24 e 4 é 24. Converte \frac{13}{24} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Dado que \frac{13}{24} e \frac{18}{24} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Resta 18 de 13 para obter -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Expresa -3\left(-\frac{5}{24}\right) como unha única fracción.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Multiplica -3 e -5 para obter 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Reduce a fracción \frac{15}{24} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 8 é 40. Converte \frac{3}{5} e \frac{5}{8} a fraccións co denominador 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Dado que \frac{24}{40} e \frac{25}{40} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{24+25}{40}$$

Suma 24 e 25 para obter 49.

$$\frac{49}{40}$$

Factorizar

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1.225$$