Resolver 3/5+2/3quadtext{(2)}31/4+22/7quadtext{(3)}1frac{1}{6}+frac{3}{10}

$$\frac { 3 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \quad \text { (2) } 3 \frac { 1 } { 4 } + 2 \frac { 2 } { 7 } \quad \text { (3) } 1 \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 10 }$$

Calcular

$$\frac{397}{30}\approx 13.233333333$$

Pasos da solución

Expresa \frac{2}{3}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{3}{5}+\frac{2\times 2}{3}\times \frac{3\times 4+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{3\times 4+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{12+1}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Suma 12 e 1 para obter 13.

$$\frac{3}{5}+\frac{4}{3}\times \frac{13}{4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{13}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3}{5}+\frac{4\times 13}{3\times 4}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{3}{5}+\frac{13}{3}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 3 é 15. Converte \frac{3}{5} e \frac{13}{3} a fraccións co denominador 15.

$$\frac{9}{15}+\frac{65}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Dado que \frac{9}{15} e \frac{65}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{9+65}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Suma 9 e 65 para obter 74.

$$\frac{74}{15}+\frac{2\times 7+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Multiplica 2 e 7 para obter 14.

$$\frac{74}{15}+\frac{14+2}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Suma 14 e 2 para obter 16.

$$\frac{74}{15}+\frac{16}{7}\times 3\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Expresa \frac{16}{7}\times 3 como unha única fracción.

$$\frac{74}{15}+\frac{16\times 3}{7}\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Multiplica 16 e 3 para obter 48.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{1\times 6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Multiplica 1 e 6 para obter 6.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{6+1}{6}+\frac{3}{10}$$

Suma 6 e 1 para obter 7.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{7}\times \frac{7}{6}+\frac{3}{10}$$

Multiplica \frac{48}{7} por \frac{7}{6} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{74}{15}+\frac{48\times 7}{7\times 6}+\frac{3}{10}$$

Anula 7 no numerador e no denominador.

$$\frac{74}{15}+\frac{48}{6}+\frac{3}{10}$$

Divide 48 entre 6 para obter 8.

$$\frac{74}{15}+8+\frac{3}{10}$$

Converter 8 á fracción \frac{120}{15}.

$$\frac{74}{15}+\frac{120}{15}+\frac{3}{10}$$

Dado que \frac{74}{15} e \frac{120}{15} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{74+120}{15}+\frac{3}{10}$$

Suma 74 e 120 para obter 194.

$$\frac{194}{15}+\frac{3}{10}$$

O mínimo común múltiplo de 15 e 10 é 30. Converte \frac{194}{15} e \frac{3}{10} a fraccións co denominador 30.

$$\frac{388}{30}+\frac{9}{30}$$

Dado que \frac{388}{30} e \frac{9}{30} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{388+9}{30}$$

Suma 388 e 9 para obter 397.

$$\frac{397}{30}$$

Factorizar

$$\frac{397}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 13\frac{7}{30} = 13.233333333333333$$