Resolver 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Calcular

$$\frac{33}{65}\approx 0.507692308$$

Pasos da solución

Suma 5 e 5 para obter 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Reduce a fracción \frac{5}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Converter 5 á fracción \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Dado que \frac{10}{2} e \frac{1}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Suma 10 e 1 para obter 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Divide 5 entre \frac{11}{2} mediante a multiplicación de 5 polo recíproco de \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Expresa 5\times \frac{2}{11} como unha única fracción.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Converter 5 á fracción \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Dado que \frac{55}{11} e \frac{10}{11} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Suma 55 e 10 para obter 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Divide 3 entre \frac{65}{11} mediante a multiplicación de 3 polo recíproco de \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Expresa 3\times \frac{11}{65} como unha única fracción.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Multiplica 3 e 11 para obter 33.

$$\frac{33}{65}$$

Factorizar

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0.5076923076923077$$