Resolver 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Resolver z

$$z=-24$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 8 como unha única fracción.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Multiplica 3 e 8 para obter 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Divide 24 entre 4 para obter 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} e -12 para obter \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Divide -12 entre 3 para obter -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Resta \frac{1}{3}z en ambos lados.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Combina \frac{3}{4}z e -\frac{1}{3}z para obter \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Resta 6 en ambos lados.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Resta 6 de -4 para obter -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Multiplica ambos lados por \frac{12}{5}, o recíproco de \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Expresa -10\times \frac{12}{5} como unha única fracción.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Multiplica -10 e 12 para obter -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Divide -120 entre 5 para obter -24.

$$z=-24$$