Resolver 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Resolver y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 7 como unha única fracción.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplica 3 e 7 para obter 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2} por 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} e 3 para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplica \frac{1}{2} e -5 para obter \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

A fracción \frac{-5}{2} pode volver escribirse como -\frac{5}{2} extraendo o signo negativo.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Combina \frac{3}{4}y e \frac{3}{2}y para obter \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte \frac{21}{4} e \frac{5}{2} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Dado que \frac{21}{4} e \frac{10}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Resta 10 de 21 para obter 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{9}{4} por 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Expresa \frac{9}{4}\times 2 como unha única fracción.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Reduce a fracción \frac{18}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplica \frac{9}{4} e -1 para obter -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Resta \frac{9}{2}y en ambos lados.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Combina \frac{9}{4}y e -\frac{9}{2}y para obter -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Resta \frac{11}{4} en ambos lados.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Dado que -\frac{9}{4} e \frac{11}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Resta 11 de -9 para obter -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Divide -20 entre 4 para obter -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multiplica ambos lados por -\frac{4}{9}, o recíproco de -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Expresa -5\left(-\frac{4}{9}\right) como unha única fracción.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multiplica -5 e -4 para obter 20.

$$y=\frac{20}{9}$$