Resolver 3/4(x+1)+x<6

$$\frac { 3 } { 4 } ( x + 1 ) + x < 6$$

Resolver para x

$$x<3$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por x+1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}+x<6$$

Combina \frac{3}{4}x e x para obter \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x+\frac{3}{4}<6$$

Resta \frac{3}{4} en ambos lados.

$$\frac{7}{4}x<6-\frac{3}{4}$$

Converter 6 á fracción \frac{24}{4}.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24}{4}-\frac{3}{4}$$

Dado que \frac{24}{4} e \frac{3}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{7}{4}x<\frac{24-3}{4}$$

Resta 3 de 24 para obter 21.

$$\frac{7}{4}x<\frac{21}{4}$$

Multiplica ambos lados por \frac{4}{7}, o recíproco de \frac{7}{4}. Dado que \frac{7}{4} é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$x<\frac{21}{4}\times \frac{4}{7}$$

Multiplica \frac{21}{4} por \frac{4}{7} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x<\frac{21\times 4}{4\times 7}$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$x<\frac{21}{7}$$

Divide 21 entre 7 para obter 3.

$$x<3$$