Resolver 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Resolver x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7.25$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{4}{3} por \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{1}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduce a fracción \frac{4}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{4}{3} por -\frac{1}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anula 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

A fracción \frac{-1}{3} pode volver escribirse como -\frac{1}{3} extraendo o signo negativo.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Converter 8 á fracción \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Dado que -\frac{1}{3} e \frac{24}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Resta 24 de -1 para obter -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduce a fracción \frac{2}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{3}{4} por -\frac{25}{3} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

A fracción \frac{-25}{4} pode volver escribirse como -\frac{25}{4} extraendo o signo negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Resta \frac{3}{2}x en ambos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Combina \frac{1}{2}x e -\frac{3}{2}x para obter -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Engadir \frac{25}{4} en ambos lados.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Converter 1 á fracción \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Dado que \frac{4}{4} e \frac{25}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Suma 4 e 25 para obter 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multiplica ambos lados por -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$