Resolver 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Calcular

$$-\frac{9}{8}=-1.125$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 4 e 2 é 4. Converte \frac{1}{4} e \frac{3}{2} a fraccións co denominador 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Dado que \frac{1}{4} e \frac{6}{4} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Resta 6 de 1 para obter -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 6 é 6. Converte \frac{3}{2} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Dado que \frac{9}{6} e \frac{1}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Suma 9 e 1 para obter 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Reduce a fracción \frac{10}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Divide -\frac{5}{4} entre \frac{5}{3} mediante a multiplicación de -\frac{5}{4} polo recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplica -\frac{5}{4} por \frac{3}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Reduce a fracción \frac{-15}{20} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica \frac{3}{2} por -\frac{3}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

A fracción \frac{-9}{8} pode volver escribirse como -\frac{9}{8} extraendo o signo negativo.

$$-\frac{9}{8}$$

Factorizar

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$