Resolver 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Resolver x

$$x=-8$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica ambos lados da ecuación por 12, o mínimo común denominador de 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{x}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Anula 2 no numerador e no denominador.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplica \frac{2}{3} e -1 para obter -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2\times 3 e 3 é 2\times 3. Multiplica \frac{2}{3} por \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Dado que \frac{x}{2\times 3} e \frac{2\times 2}{2\times 3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Fai as multiplicacións en x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 18 por \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Descarta o máximo común divisor 6 en 18 e 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Resta 36 de -12 para obter -48.

$$3x-48-12x=24$$

Combina 3x e -12x para obter -9x.

$$-9x-48=24$$

Engadir 48 en ambos lados.

$$-9x=24+48$$

Suma 24 e 48 para obter 72.

$$-9x=72$$

Divide ambos lados entre -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Divide 72 entre -9 para obter -8.

$$x=-8$$