Resolver 3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}=

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

Calcular

$$\frac{9}{20}=0.45$$

Pasos da solución

Multiplica 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplica 5 e 8 para obter 40.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

O mínimo común múltiplo de 10 e 40 é 40. Converte \frac{3}{10} e \frac{3}{40} a fraccións co denominador 40.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Dado que \frac{12}{40} e \frac{3}{40} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Suma 12 e 3 para obter 15.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Reduce a fracción \frac{15}{40} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplica 8 e 12 para obter 96.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Reduce a fracción \frac{4}{96} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 24 é 24. Converte \frac{3}{8} e \frac{1}{24} a fraccións co denominador 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Dado que \frac{9}{24} e \frac{1}{24} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Suma 9 e 1 para obter 10.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Reduce a fracción \frac{10}{24} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplica 12 e 17 para obter 204.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

O mínimo común múltiplo de 12 e 204 é 204. Converte \frac{5}{12} e \frac{5}{204} a fraccións co denominador 204.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Dado que \frac{85}{204} e \frac{5}{204} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Suma 85 e 5 para obter 90.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Reduce a fracción \frac{90}{204} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

Multiplica 17 e 20 para obter 340.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

O mínimo común múltiplo de 34 e 340 é 340. Converte \frac{15}{34} e \frac{3}{340} a fraccións co denominador 340.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

Dado que \frac{150}{340} e \frac{3}{340} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{150+3}{340}$$

Suma 150 e 3 para obter 153.

$$\frac{153}{340}$$

Reduce a fracción \frac{153}{340} a termos máis baixos extraendo e cancelando 17.

$$\frac{9}{20}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$