Resolver frac{3sqrt{2}*sqrt{50}}{sqrt{5}}

$$\frac { 3 \sqrt { 2 } \times \sqrt { 50 } } { \sqrt { 5 } }$$

Calcular

$$6\sqrt{5}\approx 13.416407865$$

Pasos da solución

Factoriza 50=2\times 25. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 25} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{25}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{25}}{\sqrt{5}}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{25}}{\sqrt{5}}$$

Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6\sqrt{25}}{\sqrt{5}}$$

Calcular a raíz cadrada de 25 e obter 5.

$$\frac{6\times 5}{\sqrt{5}}$$

Multiplica 6 e 5 para obter 30.

$$\frac{30}{\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{30}{\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{30\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{30\sqrt{5}}{5}$$

Divide 30\sqrt{5} entre 5 para obter 6\sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}$$