Resolver 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Calcular

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5.266499161$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{28}{\sqrt{11}+2} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Considera \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleva \sqrt{11} ao cadrado. Eleva 2 ao cadrado.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Resta 4 de 11 para obter 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Divide 28\left(\sqrt{11}-2\right) entre 7 para obter 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$