Resolver 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Calcular

$$\frac{3}{2v}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Resta 3 de 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Para calquera número a agás 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Reduce a fracción \frac{27}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Diferenciar w.r.t. v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$