Resolver 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

Resolver x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 26x por 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Resta 96x en ambos lados.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Combina -156x e -96x para obter -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Combina 52x^{2} e -3x^{2} para obter 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Engadir 18 en ambos lados.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 49, b por -252 e c por 18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Eleva -252 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Multiplica -4 por 49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

Multiplica -196 por 18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

Suma 63504 a -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

Obtén a raíz cadrada de 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

O contrario de -252 é 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Multiplica 2 por 49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} se ± é máis. Suma 252 a 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

Divide 252+42\sqrt{34} entre 98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} se ± é menos. Resta 42\sqrt{34} de 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

Divide 252-42\sqrt{34} entre 98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 26x por 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Resta 96x en ambos lados.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Combina -156x e -96x para obter -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Resta 3x^{2} en ambos lados.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Combina 52x^{2} e -3x^{2} para obter 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Divide ambos lados entre 49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

A división entre 49 desfai a multiplicación por 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

Reduce a fracción \frac{-252}{49} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

Divide -\frac{36}{7}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{18}{7}. Despois, suma o cadrado de -\frac{18}{7} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{18}{7} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Suma -\frac{18}{49} a \frac{324}{49} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

Factoriza x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Suma \frac{18}{7} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$